Заповни форму нижче
щоб забронювати місце на курс «Поглиблена математика»
Залиште свої дані
і ми зв'яжемось з вами найближчим часом!
Поглиблена математика
Детальне вивчення шкільної програми
Старт
Час
Вік
жовтень 2019
уточнюється
10-16 років
Курс за підтримки школи Symplex
На курсі доступною мовою пояснюють шкільну програму з математики. На вашу дитину чекають зрозумілі приклади та чуйні викладачі. Як наслідок — повне розуміння досліджуваного матеріалу і готовність рухатися далі.
Що і для чого вивчаємо?
Формат навчання
2 семестри, двічі на тиждень
Тривалість заняття - 1,5 год
Від 5 до 20 учнів у групі
Курси проходять за підтримки школи математики Symplex. Symplex – це сильна та досвідчена команда видатних науковців, вчителів, діячів освіти України. Автори найкращих шкільних підручників, а їхні учні – переможці Всеукраїнських та Міжнародних олімпіад.
Викладачі курсу
Богдан Рубльов
Заслужений працівник освіти України, доктор фізико-математичних наук, професор факультету комп'ютерних наук та кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Автор більше 20 книг та методичних посібників з олімпіадної математики.
Ігор Гольдштейн
Учитель математики, спеціаліст вищої квалификаційної категорії, «учитель-методист». Багато років працює в ліцеї «Наукова Зміна» міста Києва. Його учень Денис Пушкін отримав срібло у 2016 році на Міжнародній математичній олімпіаді.
Ірина Жук
Учитель математики, спеціаліст вищої кваліфикаційної категорії, «учитель-методист». Кандидат педагогічних наук. Багаторічний секретар журі Всеукраїнської олімпіади з математики.
Григорій Філіпповський
«Заслужений учитель України», нагороджений знаком «Відмінник освіти України». Автор понад 70-ти книг, брошур та методичних посібників з математики. Його учень Євген Діомідов виборов золото у 2014 році та срібло у 2013 році на Міжнародній математичній олімпіаді.
Програма навчання
5 клас
5
6 клас
6
7 клас
7
8 клас
8
9 клас
9
10 клас
10
1. Натуральні числа. Число нуль. Координатний промінь. Порівняння натуральних чисел.
2. Додавання натуральних чисел. Властивості додавання. Віднімання натуральних чисел.Письмове додавання і віднімання.
3. Числові і буквені вирази. Формули.
4. Множення натуральних чисел. Властивості множення.
5. Ділення. Ділення з остачею.
6. Квадрат і куб числа.
7. Площа. Площа прямокутника.
8. Прямокутний паралелепіпед. Піраміда. Прямокутний паралелепіпед і його об'єм.
9. Парність та непарність.
10. Конструкції.
11. Переливання.
12. Задачі на вік.
13. Задачі на складання рівнянь.
14. Зважування.
15. Метод "крайнього".
2. Додавання натуральних чисел. Властивості додавання. Віднімання натуральних чисел.Письмове додавання і віднімання.
3. Числові і буквені вирази. Формули.
4. Множення натуральних чисел. Властивості множення.
5. Ділення. Ділення з остачею.
6. Квадрат і куб числа.
7. Площа. Площа прямокутника.
8. Прямокутний паралелепіпед. Піраміда. Прямокутний паралелепіпед і його об'єм.
9. Парність та непарність.
10. Конструкції.
11. Переливання.
12. Задачі на вік.
13. Задачі на складання рівнянь.
14. Зважування.
15. Метод "крайнього".
1 семестр
2 семестр
1. Правильні і неправильні дроби. Порівняння дробів.
2. Додавання та віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками.
3. Дроби і ділення натуральних чисел. Мішані числа.
4. Уявлення про десяткові дроби, дії з дробами.
5. Множення десяткових дробів. Ділення десяткових дробів.
6. Розв'язування вправ на всі дії з десятковими дробами.
7. Розв'язування текстових задач.
8. Середнє арифметичне, його використання для розв`язування задач практичного змісту.
9. Відсотки.
10. Комбінаторика. Правило множення.
11. Принцип Діріхле.
12. Ігри та стратегії.
13. Розфарбування.
2. Додавання та віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками.
3. Дроби і ділення натуральних чисел. Мішані числа.
4. Уявлення про десяткові дроби, дії з дробами.
5. Множення десяткових дробів. Ділення десяткових дробів.
6. Розв'язування вправ на всі дії з десятковими дробами.
7. Розв'язування текстових задач.
8. Середнє арифметичне, його використання для розв`язування задач практичного змісту.
9. Відсотки.
10. Комбінаторика. Правило множення.
11. Принцип Діріхле.
12. Ігри та стратегії.
13. Розфарбування.
1. Дільники та кратні натурального числа.
2. Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа.
3. Кратні натурального числа. Найменше спільне кратне.
4. Розв'язування вправ на НСД і НСК.
5. Порівняння дробів.
6. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками.
7. Перетворення звичайних дробів у десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби.
8. Десяткові наближення звичайного дробу.
9. Парність та непарність.
10. Конструкції.
11. Комбінаторика. Правило множення.
12. Задачі на складання рівнянь.
13. Зважування.
14. Метод "крайнього".
2. Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа.
3. Кратні натурального числа. Найменше спільне кратне.
4. Розв'язування вправ на НСД і НСК.
5. Порівняння дробів.
6. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками.
7. Перетворення звичайних дробів у десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби.
8. Десяткові наближення звичайного дробу.
9. Парність та непарність.
10. Конструкції.
11. Комбінаторика. Правило множення.
12. Задачі на складання рівнянь.
13. Зважування.
14. Метод "крайнього".
1 семестр
2 семестр
1. Пропорція. Основна властивість пропорції.
2. Пряма пропорційна залежність. Обернена пропорційна залежність
3. Відсоткові розрахунки.
4. Координатна пряма, модуль числа
5. Додавання та віднімання раціональних чисел. Множення раціональних чисел.
6. Зведення подібних доданків.
7. Рівняння. Основні властивості рівнянь
8. Розв'язування текстових задач за допомогою рівнянь.
9. Приклади графіків залежностей між величинами.
10. Подільність та остачі.
11. Принцип Діріхле.
12. Ігри та стратегії.
13. Задачі на шаховій дошці.
14. Розфарбування.
15. Інваріант та напівінваріант.
2. Пряма пропорційна залежність. Обернена пропорційна залежність
3. Відсоткові розрахунки.
4. Координатна пряма, модуль числа
5. Додавання та віднімання раціональних чисел. Множення раціональних чисел.
6. Зведення подібних доданків.
7. Рівняння. Основні властивості рівнянь
8. Розв'язування текстових задач за допомогою рівнянь.
9. Приклади графіків залежностей між величинами.
10. Подільність та остачі.
11. Принцип Діріхле.
12. Ігри та стратегії.
13. Задачі на шаховій дошці.
14. Розфарбування.
15. Інваріант та напівінваріант.
1.Степінь з натуральним показником.
2. Розкладання многочлена на множники.
3. Різниця квадратів двох виразів.
4. Квадрат суми і квадрат різниці двох виразів.
5. Перетворення многочлена у квадрат суми або різниці двох виразів.
6. Сума і різниця кубів двох виразів.
7. Функція. Способи задання функцій.
8. Графік функції. Лінійна функція, її графік і властивості.
9. Трикутник і його елементи. Види трикутників.
10. Висота, бісектриса і медіана трикутника.
11. Ознаки рівності трикутників.
12. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки.
13. Конструкції.
14. Комбінаторика. Правило множення.
15. Факторіал. Перестановки.
16. Розміщення та комбінації.
17. Трикутник Паскаля.
2. Розкладання многочлена на множники.
3. Різниця квадратів двох виразів.
4. Квадрат суми і квадрат різниці двох виразів.
5. Перетворення многочлена у квадрат суми або різниці двох виразів.
6. Сума і різниця кубів двох виразів.
7. Функція. Способи задання функцій.
8. Графік функції. Лінійна функція, її графік і властивості.
9. Трикутник і його елементи. Види трикутників.
10. Висота, бісектриса і медіана трикутника.
11. Ознаки рівності трикутників.
12. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки.
13. Конструкції.
14. Комбінаторика. Правило множення.
15. Факторіал. Перестановки.
16. Розміщення та комбінації.
17. Трикутник Паскаля.
1 семестр
2 семестр
1. Рівняння з двома змінними.
2. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
3. Системи лінійних рівнянь з двома змінними, методи їх розв'язування.
4. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь.
5. Паралельні прямі, їх властивості.
6. Кути утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих.
7. Властивості паралельних прямих.
8. Нерівність трикутника. Сума кутів трикутника.
9. Прямокутний трикутник. Властивості прямокутних трикутників.
10. Коло. Круг. Дотична до кола та її властивість.
11. Коло, вписане в трикутник. Коло, описане навколо трикутника.
12. Розв'язування комбінаторних задач.
13. Конгруенції.
14. Принцип Діріхле.
15. Ігри та стратегії.
16. Інваріант та напівінваріант.
17. Принцип крайнього.
2. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
3. Системи лінійних рівнянь з двома змінними, методи їх розв'язування.
4. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь.
5. Паралельні прямі, їх властивості.
6. Кути утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих.
7. Властивості паралельних прямих.
8. Нерівність трикутника. Сума кутів трикутника.
9. Прямокутний трикутник. Властивості прямокутних трикутників.
10. Коло. Круг. Дотична до кола та її властивість.
11. Коло, вписане в трикутник. Коло, описане навколо трикутника.
12. Розв'язування комбінаторних задач.
13. Конгруенції.
14. Принцип Діріхле.
15. Ігри та стратегії.
16. Інваріант та напівінваріант.
17. Принцип крайнього.
1. Конгруенції за модулем. Прості й складені числа.
2. Найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК). Взаємно прості числа.
3. Числові нерівності та їх властивості.
4. Нерівності з однією змінною. Рівносильні нерівності. Нерівність — наслідок даної.
5. Системи і сукупності лінійних нерівностей з однією змінною.
6. Розв'язування лінійних нерівностей з параметром.
7. Розв'язування рівнянь і нерівностей з модулем. 8. Чотирикутники. Паралелограм і його властивості.
9. Середня лінія трикутника.
10. Трапеція. Види і властивості трапеції. Середня лінія трапеції.
11. Вписаний кут і його властивості.
12. Вписані та описані чотирикутники.
13. Графи.
14. Розміщення та комбінації.
15. Кулі та перегородки.
16. Метод математичної індукції.
17. Подільність та остачі.
18. Конгруенції.
2. Найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК). Взаємно прості числа.
3. Числові нерівності та їх властивості.
4. Нерівності з однією змінною. Рівносильні нерівності. Нерівність — наслідок даної.
5. Системи і сукупності лінійних нерівностей з однією змінною.
6. Розв'язування лінійних нерівностей з параметром.
7. Розв'язування рівнянь і нерівностей з модулем. 8. Чотирикутники. Паралелограм і його властивості.
9. Середня лінія трикутника.
10. Трапеція. Види і властивості трапеції. Середня лінія трапеції.
11. Вписаний кут і його властивості.
12. Вписані та описані чотирикутники.
13. Графи.
14. Розміщення та комбінації.
15. Кулі та перегородки.
16. Метод математичної індукції.
17. Подільність та остачі.
18. Конгруенції.
1 семестр
2 семестр
1. Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь.
2. Ірраціональні числа. Множина дійсних чисел. 3. Розв'язування квадратних рівнянь з параметрами.
4. Метод заміни змінної при розв'язуванні раціональних рівнянь.
5. Розв'язування текстових задач за допомогою квадратних рівнянь.
6. Ділення многочленів. Корені многочлена і теорема Безу.
7. Теорема Фалеса. Узагальнена теорема Фалеса.
8. Теореми про перетин медіан і висот трикутника. Властивість бісектриси трикутника. 9. Подібні трикутники.
10. Властивість хорд, що перетинаються, властивість дотичної та січної.
11. Теорема Менелая. Теорема Чеви.
12. Пряма Ейлера. Коло дев`яти точок. Теорема Птолемея.
13. Площа трикутника. Площа трапеції. Метод площ.
14. Принцип Діріхле.
15. Ігри та стратегії.
16. Інваріант та напівінваріант.
17. Метод "крайнього".
2. Ірраціональні числа. Множина дійсних чисел. 3. Розв'язування квадратних рівнянь з параметрами.
4. Метод заміни змінної при розв'язуванні раціональних рівнянь.
5. Розв'язування текстових задач за допомогою квадратних рівнянь.
6. Ділення многочленів. Корені многочлена і теорема Безу.
7. Теорема Фалеса. Узагальнена теорема Фалеса.
8. Теореми про перетин медіан і висот трикутника. Властивість бісектриси трикутника. 9. Подібні трикутники.
10. Властивість хорд, що перетинаються, властивість дотичної та січної.
11. Теорема Менелая. Теорема Чеви.
12. Пряма Ейлера. Коло дев`яти точок. Теорема Птолемея.
13. Площа трикутника. Площа трапеції. Метод площ.
14. Принцип Діріхле.
15. Ігри та стратегії.
16. Інваріант та напівінваріант.
17. Метод "крайнього".
1. Використання властивостей функцій для розв'язування рівнянь та нерівностей
2. Перетворення графіків функцій
3. Графічні прийоми розв'язування задач з параметрами.
4. Метод інтервалів. Розв'язування раціональних нерівностей
5. Задачі на дослідження властивостей квадратного тричлена з параметрами.
6. Методи розв'язування систем рівнянь з двома змінними.
7. Системи нерівностей з двома змінними.
8. Основні методи доведення нерівностей.
9. Нерівності між середніми величинами двох додатних чисел.
10. Нерівність Коші-Буняковського
11. Ефективні прийоми доведення нерівностей
12. Теорема косинусів та синусів.
13. Властивість сторін і діагоналей паралелограма.
14. Розв'язування трикутників
15. Формули для знаходження площі трикутника та чотирикутника
16. Рівняння фігури. Рівняння кола. Загальне рівняння прямої та прямої з кутовим коефіцієнтом.
.....
2. Перетворення графіків функцій
3. Графічні прийоми розв'язування задач з параметрами.
4. Метод інтервалів. Розв'язування раціональних нерівностей
5. Задачі на дослідження властивостей квадратного тричлена з параметрами.
6. Методи розв'язування систем рівнянь з двома змінними.
7. Системи нерівностей з двома змінними.
8. Основні методи доведення нерівностей.
9. Нерівності між середніми величинами двох додатних чисел.
10. Нерівність Коші-Буняковського
11. Ефективні прийоми доведення нерівностей
12. Теорема косинусів та синусів.
13. Властивість сторін і діагоналей паралелограма.
14. Розв'язування трикутників
15. Формули для знаходження площі трикутника та чотирикутника
16. Рівняння фігури. Рівняння кола. Загальне рівняння прямої та прямої з кутовим коефіцієнтом.
.....
1 семестр
2 семестр
1. Метод математичної індукції.
2. Комбінаторні правила додавання і множення. Перестановки.
2. Розміщення та комбінації.
4. Числові послідовності. Способи задання числових послідовностей.
5. Арифметична та геометрична прогресія.
6. Нескінченна геометрична прогресія. Уявлення про границю послідовності.
7. Рух та його властивості. Рівність фігур. Паралельне перенесення.
8. Симетрія відносно точки та прямої. Поворот.
9. Композиція переміщень. Застосування рухів фігури для розв'язування задач.
10. Гомотетія та її властивості.
11. Застосування перетворень подібності і гомотетії для розв'язування задач.
12. Доведення нерівностей.
13. Радикальна вісь.
14. Метод "крайнього".
15. Інверсія.
.....
2. Комбінаторні правила додавання і множення. Перестановки.
2. Розміщення та комбінації.
4. Числові послідовності. Способи задання числових послідовностей.
5. Арифметична та геометрична прогресія.
6. Нескінченна геометрична прогресія. Уявлення про границю послідовності.
7. Рух та його властивості. Рівність фігур. Паралельне перенесення.
8. Симетрія відносно точки та прямої. Поворот.
9. Композиція переміщень. Застосування рухів фігури для розв'язування задач.
10. Гомотетія та її властивості.
11. Застосування перетворень подібності і гомотетії для розв'язування задач.
12. Доведення нерівностей.
13. Радикальна вісь.
14. Метод "крайнього".
15. Інверсія.
.....
1. Означення степеня з раціональним показником. Властивості степеня з раціональним показником.
2. Ірраціональні рівняння та нерівності.
3. Розв'язування більш складних тригонометричних рівнянь.
4. Розв'язування систем тригонометричних рівнянь.
5. Числові послідовності.
6. Граница функції в точці. Теореми про арифметичні дії з границями функцій в точці.
7. Неперервність функції в точці. Властивості неперервних функцій.
8. Мимобіжні і паралельні прямі.
9. Методи побудови перерізів многогранників.
10. Перпендикулярність прямих. Перпендикулярність прямої і площини.
11. Перпендикуляр і похила до площини. Теорема про три перпендикуляри.
12. Доведення нерівностей.
13. Розміщення та комбінації.
14. Кулі та перегородки.
15. Метод математичної індукції.
16. Елементи теорії чисел.
2. Ірраціональні рівняння та нерівності.
3. Розв'язування більш складних тригонометричних рівнянь.
4. Розв'язування систем тригонометричних рівнянь.
5. Числові послідовності.
6. Граница функції в точці. Теореми про арифметичні дії з границями функцій в точці.
7. Неперервність функції в точці. Властивості неперервних функцій.
8. Мимобіжні і паралельні прямі.
9. Методи побудови перерізів многогранників.
10. Перпендикулярність прямих. Перпендикулярність прямої і площини.
11. Перпендикуляр і похила до площини. Теорема про три перпендикуляри.
12. Доведення нерівностей.
13. Розміщення та комбінації.
14. Кулі та перегородки.
15. Метод математичної індукції.
16. Елементи теорії чисел.
1 семестр
2 семестр
1. Поняття похідної. Правила обчислення похідних.
2. Теореми Ферма, Ролля, Лагранжа.
3. Застосування похідної для розв`язування рівнянь, доведення нерівностей і тотожностей.
4. Точки екстремуму функції.
5. Побудова графіків функцій.
6. Декартові координати у просторі.
7. Вектори у просторі, координати векторів, Скалярний добуток векторів.
8. Рівняння сфери і площини.
9. Застосування координат і векторів до розв'язування геометричних задач.
10. Комбінаторна геометрія.
11. Функціональні рівняння.
12. Послідовності. Границя послідовності.
13. Неперервність.
2. Теореми Ферма, Ролля, Лагранжа.
3. Застосування похідної для розв`язування рівнянь, доведення нерівностей і тотожностей.
4. Точки екстремуму функції.
5. Побудова графіків функцій.
6. Декартові координати у просторі.
7. Вектори у просторі, координати векторів, Скалярний добуток векторів.
8. Рівняння сфери і площини.
9. Застосування координат і векторів до розв'язування геометричних задач.
10. Комбінаторна геометрія.
11. Функціональні рівняння.
12. Послідовності. Границя послідовності.
13. Неперервність.
Забронюйте місце
та розпочинайте заняття з найближчою групою!
2400
4200
2 заняття на тиждень, 2 семестри
вартість курсу
вартість курсу для двох дітей з однієї сім'ї
грн/міс
грн/міс